Structure of central torsion Iwasawa modules
摘要
We describe an approach to determining, up to pseudoisomorphism, the structure of a central-torsion module over the Iwasawa algebra of a pro-p, p-adic, Lie group containing no element of order p. The techniques employed follow classical methods used in the commutative case, but using Ore's method of localisation. We then consider the properties of certain invariants which may prove useful in determining the structure of a module. Finally, we describe the case of pro-p subgroups of GL 2 ( p) in detail and give a brief example from the theory of elliptic curves. Rsum (Les structures des modules de torsion sur le centre d'une algbre d'Iwasawa) Nous dcrivons une mthode pour dterminer, pseudo-isomorphisme prs, la structure d'un module de torsion sur le centre d'une algbre d'Iwasawa d'un pro-p groupe de Lie p-adique ne contenant pas d'lment d'ordre p. La mthode est semblable celle utilise dans le cas commutatif grce au procd de localisation de Ore. Nous tudions ensuite les proprits de certains invariants qui peuvent tre utiles pour dterminer la structure d'un tel module. Enfin nous traitons en dtail le cas d'un pro-p sous-groupe de GL 2 ( p) et nous donnons un exemple d'application la thorie des courbes elliptiques.