围长为 5 的低亏格图存在 (F2, F6)-分解
摘要
若图 G 的顶点集可被分解为子集 V_1 和 V_2 使得 \Delta(G[V_1])\le d_1, \Delta(G[V_2])\le d_2, 则称图 G 存在 (\Delta_{d_{1}},\Delta_{d_{2}})-分解. 若 G[V_1] 和 G[V_2] 分别为最大度 d_{1} 和 d_{2} 的森林, 则称图 G 存在 (F_{d_{1}}, F_{d_{2}})-分解. Borodin 和 Kostochka [JCTB, 2014] 证明了最大平均度不超过 \frac{24}{7} 的图存在 (\Delta_{2}, \Delta_{6})-分解, 并且他们构造了无限多个最大平均度任意接近 \frac{24}{7} 且不存在 (\Delta_2, \Delta_6)-分解的图. 本文进一步细化上述结果, 证明了最大平均度不超过 \frac{24}{7} 的图存在 (F_{2}, F_{6})-分解. 作为推论, 亏格不超过 1 且围长为 5 的图存在 (F_{2}, F_{6})-分解.
引用本文（GB/T 7714）
Min Chen, Raspaud André, Weifan Wang, 等. 围长为 5 的低亏格图存在 (F2, F6)-分解[J]. Scientia Sinica Mathematica, 2025.
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