物理信息神经网络解偏微分方程设计渐进镜片
摘要
提出一种基于物理信息神经网络（PINN）求解非线性偏微分方程设计渐进多焦点镜片的方法。使用显式有限差分算法生成训练数据，建立深度卷积神经网络模型，构建量化偏微分方程残差的损失函数，同时约束施加边界条件后的残差，在迭代过程中最小化损失函数来更新神经网络参数（权重和偏置）并输出优化后的镜片面形。最后，通过数值法和PINN设计并加工6组镜片。结果表明：经PINN设计的3组镜片，远用区的光焦度误差更小，在0.05 D（1 D=l m-1）以内；远近用区像散也更小，仅0.02 D；加光度与理论值之间的误差显著降低，最小误差为0.1 D。所提方法在优化镜片光学性能的同时，远近用区域面积和宽度等参数基本没有变化，达到了优化要求。所提出的PINN方法为渐进多焦点镜片的优化提供了一种新的方法。
引用本文（GB/T 7714）
项华中 Xiang Huazhong, 程慧 Cheng Hui, 丁琦慧 Ding Qihui, 等. 物理信息神经网络解偏微分方程设计渐进镜片[J]. Acta Optica Sinica, 2025.
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