AB系统在椭圆函数背景下的多呼吸子
摘要
呼吸子泛指一类具有周期演化或周期分布结构的非线性波，它已成为非线性光学系统的研究热点之一。研究多种呼吸子的时空动力学特征具有实际的物理意义。本文基于孤子理论中的Darboux变换方法构造出AB系统在椭圆函数背景下的多呼吸子解，并进一步分析了呼吸子的非线性动力学特征。首先，基于AB系统的Lax对，通过修正的平方波函数法与行波变换法获得该系统的椭圆函数周期解以及Lax对的基本解。然后，通过椭圆函数积分公式和Darboux变换迭代算法，推导出dn和cn两种椭圆函数背景下的一阶和二阶呼吸子解的解析表达式。另外，讨论了三种呼吸子的动力学特征，主要包括一般呼吸子（GB）、Kuznetsov-Ma呼吸子（KMB）和Akhmediev呼吸子（AB）。最后，研究了在dn背景下GB和KMB相互作用的时空结构以及在cn背景下两个GB相互作用的时空结构。本文研究结果将有助于理解在非线性光学领域中周期背景下的呼吸子动力学特征和相互作用行为。
引用本文（GB/T 7714）
熊玮玥 Xiong Weiyue, 张海强 Zhang Haiqiang, 姚慧 Yao Hui. AB系统在椭圆函数背景下的多呼吸子[J]. Acta Optica Sinica, 2024.
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