首页 / 资料库 / 文献详情

具有给定的混合型光滑模的多元周期函数的表现和逼近

永生 孙、和平 汪

1995Chinese Science Bulletin (Chinese Version)Mathematics被引 1

摘要

1 预备事项<italic>R^d</italic>表示d维欧氏空间,<italic>X</italic>=(<italic>X</italic>₁,…,<italic>X_d</italic>),<italic>Y</italic>=(<italic>y</italic>₁,…,<italic>y_d</italic>)∈<italic>R^d</italic>,其数量积记作〈<italic>X,Y</italic>〉=sum from j=1to(d)<italic>X_jy_jf</italic>(<italic>X</italic>)=f(<italic>x</italic>₁ ,…,<italic>x_d</italic>)表示实可测函数,对每一变量均以2π为周期.<italic>π_d</italic>=[0,2<italic>π</italic>)^{<italic>d</italic>}是<italic>d</italic>维周期2<italic>π</italic>的立方体.对<italic>q</italic>,1≤ <italic>q</italic>≤∞,记<italic>f</italic>∈<italic>L_q</italic>(π<italic>_d</italic>),倘若||<italic>f</italic>||_{<italic>q</italic>}:={(2<italic>π</italic>)^-<italic>d</italic>∫|<italic>f</italic>(<italic>X</italic>)|<italic>^q</italic>dx}^{1/<italic>q</italic>}&lt;∞,1≤<italic>q</italic>&lt;∞.||<italic>f</italic>||_∞:=ess sup|<italic>f</italic>(<italic>X</italic>)|&lt;∞,<italic>q</italic>=∞.记<italic>f</italic>∈<italic>L_q</italic>(π_{<italic>d</italic>}),倘若<italic>f</italic>∈<italic>L_q</italic>(π_{<italic>d</italic>}),而且

引用本文（GB/T 7714）

DOI：https://doi.org/10.1360/csb1995-40-6-492