基于矩谐分析的区域重力场建模
摘要
建立高精度高分辨率区域地球重力场模型是大地测量学科的重要科学目标之一, 可为固体地球物理、地球动力学、地震学以及资源勘探等领域提供基础信息, 也是当前大地测量现代化发展实现GNSS测定海拔高程的重大需求. 提出了一种基于矩谐分析的区域重力场建模方法, 在局部直角坐标系中求解地球引力位的Laplace方程, 推导了扰动位、重力异常、重力扰动、大地水准面差距和垂线偏差的矩谐展开式以及矩谐系数阶方差和阶误差的计算公式, 给出了利用重力观测值进行矩谐分析求解矩谐系数的数学模型和算法, 为抑制矩谐分析中存在的周期延拓边界效应, 提出了扩展计算区域范围的策略. 利用EGM2008重力位模型生成模拟地面重力和航空重力观测值, 加入标准差为2 mGal的高斯白噪声, 分别设计基于地面重力数据和基于航空重力数据的模拟数值试验, 对矩谐分析建模方法进行了验证与分析. 数值结果表明基于矩谐分析构建的区域重力场模型可靠且可达很高的精度, 由地面和航空重力数据计算的2.5'×2.5'大地水准面精度分别达到1 cm和1.4 cm, 4 km飞行高度处航空重力观测值的向下延拓误差仅为3.1 mGal, 矩谐分析可为区域重力场精细结构的逼近提供一种新的选择.
引用本文（GB/T 7714）
涛 蒋, 建成 李, 亚民 党, 等. 基于矩谐分析的区域重力场建模[J]. SCIENTIA SINICA Terrae, 2014.
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