非线性误差的信息熵理论及其在可预报性中的应用——以Lorenz系统为例
摘要
由于初始误差的不确定性, 非线性系统预报误差也是不确定的, 信息熵可以度量这些不确定性. 本文将动力学的非线性误差增长理论和统计学的信息理论有效结合, 提出了基于非线性误差的信息熵概念. 非线性误差的信息熵可分为时间信息熵和空间信息熵, 其不仅可用来估计系统整体和各分量的可预报性, 还可分析系统各分量之间的联系和各分量对整个系统可预报性的影响. 以Lorenz系统为例, 本文还研究了非线性误差的信息熵在可预报性中的应用, 给出了系统整体可预报性的空间分布. 结果表明: 无论空间信息熵分析, 还是时间信息熵分析, Lorenz系统在两吸引子周围和运动空间边缘运动时, 系统对初值的敏感性较小, 可预报性较高且可预报期限较长. 通过对Lorenz系统可预报性的实例分析, 验证了非线性的误差信息熵理论在可预报性研究中的可行性和有效性, 尤其在估计系统整体可预报性方面, 为下一步研究大气不同气象要素的联合可预报性奠定了理论基础.
引用本文（GB/T 7714）
秋良 王, 一清 王, 波 李, 等. 非线性误差的信息熵理论及其在可预报性中的应用——以Lorenz系统为例[J]. SCIENTIA SINICA Terrae, 2013.
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