关于流形上广义调和函数的梯度估计
摘要
显然,当Z=0时,(2)式不如(1)式,另外,由子紧连通流形上的非退化扩散过程遍历,因而当M紧时如上的u总是常数.这样,(2)式的价值在于M为非紧情形,然而,当M非紧时,向量场Z的有界性条件不仅不自然,而且排除了许多重要情形(参考后面的例子),本文的目的是要去掉这一限制,并改进(1)和(2)式.本文仍然采用耦合方法,以R上的一个扩散过程来控制耦合的直径过程ρ(x_t,y_t),此处ρ是Riemann距离.但我们在估计该扩散过程击中零点的概率时,吸收了陈木法和李少辅的思想.主要结果如下:
引用本文（GB/T 7714）
凤雨 王. 关于流形上广义调和函数的梯度估计[J]. Chinese Science Bulletin (Chinese Version), 1994.
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