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极大单调算子的一个新的近似邻近点算法

振华 杨、立志 廖、炳生 何

2002Science in China Series A-Mathematics (in Chinese)Mathematics被引 1开放获取

摘要

研究集值映射方程0 <i>T (z)</i>的求解问题, 其中<i>T</i>是极大单调算子.对于给定的<i>x</i>^k及<i>β </i>_k&gt;0, 大部分已有的近似邻近点算法取<i>x</i>^<i>k</i>+1= 满足 <i>x^k +e^k</i> +<i>β_kT</i>(<i>x^k</i>), ||<i>e^k</i>||≤<i>h_k||x_k</i>- <i>x^k </i>||, 其中{<i>h^k</i>}为非负可加数列. 新方法中不取 <i>x</i>^<i>k</i>+1 = <i>x^k</i> , 而将新的迭代点取为 <i>x</i>^<i>k</i>+1 = <i>P_Ω</i> [<i>x^k-e^k</i>], 其中<i>Ω </i>是<i>T</i>的定义域,<i>P_Ω</i> (∙) 表示<i>Ω</i>上的投影算子. 在sup<i>k</i>&gt;0<i>h^k</i> &lt; 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明.

引用本文（GB/T 7714）

DOI：https://doi.org/10.1360/za2002-32-11-1026