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B(H)上的保零积可加映射

晋川 侯、明杵 高

1998Chinese Science Bulletin (Chinese Version)Mathematics被引 5开放获取

摘要

设<italic>H</italic>为无限维复Hilbert空间,<italic>B</italic>(<italic>H</italic>)为H上有界线性算子全体组成的Banach代数,而Φ中为<italic>B</italic>(<italic>H</italic>)上可加映射. 我们证明了下列叙述等价:(i)Φ是保零积的双射且Φ中在<italic>B</italic>(<italic>H</italic>)的每个由一秩幂等算子张成的一维子空间上的限制是实线性的;(ii)Φ是双边保零积的满射;(iii)Φ是<italic>B</italic>(<italic>H</italic>)上的自同构或共轭自同构的常数倍.

引用本文（GB/T 7714）

DOI：https://doi.org/10.1360/csb1998-43-22-2388