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非正规 Cayley 图的两个充分条件及其应用

进鑫 周、衍全 冯

2007Science in China Series A-Mathematics (in Chinese)Mathematics被引 2开放获取

摘要

群<I>G</I>的Cayley图Cay(<I>G</I>, <I>S</I>)称为是正规的, 如果<I>G</I>的右正则表示<I>R</I>(<I>G</I>)在Cay(<I>G</I>, <I>S</I>)的全自同构群中正规. 给出了非正规 Cayley图的两个充分条件. 应用该结果, 构造了5个连通非正规Cayley图的无限类, 并决定了<I>A</I><SUB>5</SUB>的所有连通5度非正规 Cayley图,从而推广了徐明曜和徐尚进关于<I>A</I><SUB>5</SUB>的连通3、4度Cayley图正规性结果. 此外, 决定了<I>A</I><SUB>5</SUB>的所有连通5度非CI Cayley图.

引用本文（GB/T 7714）

DOI：https://doi.org/10.1360/za2007-37-1-99