Steinness of bundles with fiber a Reinhardt bounded domain
摘要
Let E denote a holomorphic bundle with fiber D and with basis B. Both D and B are assumed to be Stein. For D a Reinhardt bounded domain of dimension d = 2 or 3, we give a necessary and sufficient condition on D for the existence of a non-Stein such E (Theorem 1); for d = 2, we give necessary and sufficient criteria for E to be Stein (Theorem 2). For D a Reinhardt bounded domain of any dimension not intersecting any coordinate hyperplane, we give a sufficient criterion for E to be Stein (Theorem 3). Rsum (Fibrs de Stein fibre un domaine de Reinhardt born) Soit E un fibr holomorphe fibre D et base B. On suppose que D et B sont de Stein. Si D est un domaine de Reinhardt born de dimension 2 ou 3, on donne une condition ncessaire et suffisante sur D pour l'existence d'un tel fibr E qui ne soit pas Stein (Thorme 1) ; pour d = 2 on donne des conditions ncessaires et suffisantes pour que E soit de Stein (Thorme 2). Si D est un domaine de Reinhardt de dimension quelconque qui n'intersecte pas les hyperplans de coordonnes, on donne un critre suffisant pour que E soit de Stein.