Degrees of curves in abelian varieties
摘要
RESUME. -Le degre d'une courbe C contenue dans une variete abelienne polarisee (X, A) est I'entier d == C X. Lorsque C est irreductible et engendre X, on obtient une minoration de d en fonction de n et du degre de la polarisation A. Le plus petit degre possible est d = n et n'est atteint que pour une courbe lisse dans sa jacobienne avec sa polarisation principale canonique (Ran, Collino). On etudie les cas d = n+ 1 et d == n+2. Lorsque X est simple, on montre de plus, en utilisant des resultats de Smyth sur la trace des entiers algebriques totalement positifs, que si d < l,7719n, alors C est lisse et X est isomorphe a sa jacobienne. Nous obtenons aussi une borne superieure pour le genre geometrique de C en fonction de son degre.
引用本文（GB/T 7714）
Olivier Debarre. Degrees of curves in abelian varieties[J]. Bulletin de la Société mathématique de France, 1994.
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