Heights in number fields
摘要
RESUME. -Soit K un corps de nombres de degre N sur les rationnels, et H^ la hauteur relative a K, des points de 1'espace projectif de dimension m -1. Soit K (B) Ie nombre de points dans cet espace projectif de hauteur ^ B. On demontre Ie comportement asymptotique 'k(B) ~ CB" 1 + OCB"'" 1 ^) ou C est une constante qu'on determine explicitement en fonction des invariants classiques de K (discriminant, nombre de classes d'ideaux, regulateur, racines de 1'unite). Dans Ie cas m == 2, N = 1, il faut remplacer Ie terme d'erreur par 0 CBlog B). La demonstration se fait en comptant les points entiers dans 1'espace affine et en divisant par 1'action des unites, puis par 1'action des ideaux principaux.
引用本文（GB/T 7714）
Stephen H. Schanuel. Heights in number fields[J]. Bulletin de la Société mathématique de France, 1979.
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