低次多行式函数方程xf~2(x)＋xg~2(x)=h~2(x)解的讨论
摘要
讨论复数域上多项式函数方程xf2（x）＋xg2（x）=h2（x）,得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f（x）,g（x）,h（x）的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下：在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立：（1）h（x）是零多项式;（2）f（x）,g（x）,h（x）都是1次多项式;（3）f（x）,g（x）,h（x）都是2次多项式。更进一步地,满足条件（1）的解只有1组;满足条件（2）的解一共有4组;满足条件（3）的解一共有16组。
引用本文（GB/T 7714）
黄益生, 魏文芳. 低次多行式函数方程xf~2(x)＋xg~2(x)=h~2(x)解的讨论[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni, 2012.
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