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中学数学“简易逻辑”教学思考（二）——命题的否定

郭世平、陈文彬

2003中学数学教学Engineering被引 0

摘要

人们对客观事物的认识都要经历一个过程,由感觉到知觉,逐渐获得对事物的感性认识,在此基础上,通过比较、分析、综合、概括和抽象等一系列逻辑思考,上升到对事物的理性认识,形成概念.概念是反映客观事物本质属性的思维形式.这种认识事物的过程使得人们在确定某事物时,通常是择取该事物的(部分)本质属性作为其概念的内涵,从正面对事物进行界定.中学数学教材中概念的描述,定义、定理的刻画等一般都符合上述规律,从正面对考虑对象进行阐述(界定),如有界函数、单调函数的定义;数列an的极限是数A的定义等等.可是现实生活、科学研究常常需要我们认识事物的反面.试问怎样刻画函数f(x)无界?f(x)不是单调函数?数列an的极限不是数A?这就涉及到对前述界定的否定.界定常常是一个判断语句(命题),对某界定的否定,即是对相应命题的否定.正确地对一个命题加以否定,其重要性是毋庸置疑的,它涉及到对概念的理解是否全面,命题、定理的领会是否深刻和反证法的正确运用等等.

引用本文（GB/T 7714）