使得幂GCD阵（S^e）整除幂LCM矩阵[S^e]的四元gcd封闭集S的一个刻画
摘要
Hong在2002年证明了如下结果：若S为gcd封闭集且｜S｜≤3，则在｜S｜阶整数矩阵环M｜S｜（Z）中，GCD矩阵（S）整除LCM矩阵[S]．设e≥1为给定的整数．在本文中，我们给出了关于四元gcd封闭集S的充分必要条件，使得在环M4（Z）中，定义在S上的e次幂GCD矩阵（S^e）整除e次幂LCM矩阵[S^e]．这部分解决了Hong在2002年提出的一个公开问题．
引用本文（GB/T 7714）
赵建容. 使得幂GCD阵（S^e）整除幂LCM矩阵[S^e]的四元gcd封闭集S的一个刻画[J]. 四川大学学报：自然科学版, 2008.
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